Flashcard FC452040
Como se calcula a operação x♠y definida por \(x♠y=\dfrac{xy}{x+y}\) e como proceder ao avaliar expressões encadeadas como (x♠y)♠z?
Funções e Inequações
Instituto Verbena · 2023
Como se calcula a operação x♠y definida por \(x♠y=\dfrac{xy}{x+y}\) e como proceder ao avaliar expressões encadeadas como (x♠y)♠z?
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Resposta
Use a fórmula \(x♠y=\dfrac{xy}{x+y}\), com \(x+y\neq0\); calcule o primeiro binômio e, para expressão encadeada, substitua o resultado e repita.Para avaliar (x♠y)♠z, primeiro obtenha \(u=x♠y=\dfrac{xy}{x+y}\), depois calcule \(u♠z=\dfrac{u\cdot z}{u+z}\), simplificando as frações.
Exemplo: Calcule \((2♠3)♠4\):
\(2♠3=\dfrac{2\cdot3}{2+3}=\dfrac{6}{5}.\)
\(\left(\dfrac{6}{5}\right)♠4=\dfrac{\frac{6}{5}\cdot4}{\frac{6}{5}+4}=\dfrac{\frac{24}{5}}{\frac{26}{5}}=\dfrac{24}{26}=\dfrac{12}{13}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450772
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