Flashcard FC452055
Como usar o método da substituição para resolver um sistema linear 2×2 e obter a soma das incógnitas?
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Como usar o método da substituição para resolver um sistema linear 2×2 e obter a soma das incógnitas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Isolar uma variável, substituir na outra equação, encontrar x e y e somá-los.
Explicação e procedimento,
Isole uma incógnita em qualquer equação, substitua essa expressão na outra, resolva a equação resultante para obter uma incógnita, retorne para achar a outra e some os valores obtidos.
Exemplo:
Considere o sistema \( \begin{cases}3x - y = 2\\[2pt]x + 2y = 7\end{cases} \).
Isolando \(y\) na primeira, \(y = 3x - 2\).
Substituindo na segunda, \(x + 2(3x - 2) = 7\).
Temos \(x + 6x - 4 = 7\), então \(7x = 11\), assim \(x = \dfrac{11}{7}\).
Calculando \(y\), \(y = 3\left(\dfrac{11}{7}\right) - 2 = \dfrac{33}{7} - \dfrac{14}{7} = \dfrac{19}{7}\).
Portanto a soma é \(x + y = \dfrac{11}{7} + \dfrac{19}{7} = \dfrac{30}{7} \approx 4{,}2857\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450787
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em