Flashcard FC452058
Como usar eliminação por combinação de equações para anular uma incógnita quando duas equações têm o mesmo coeficiente dessa incógnita?
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Como usar eliminação por combinação de equações para anular uma incógnita quando duas equações têm o mesmo coeficiente dessa incógnita?
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Resposta
Somar ou subtrair as equações para zerar o coeficiente comum, resolver a outra variável e substituir para encontrar a primeira.Explicação:
Quando duas equações têm o mesmo coeficiente para uma incógnita, basta subtrair (ou somar, conforme o sinal) uma equação da outra para anular essa incógnita, obter uma equação numa única variável, e depois voltar a substituir para achar a outra variável.
Exemplo:
Considere \(3x+2y=11\) e \(3x-y=4\).
Subtraindo a segunda da primeira, anula-se \(x\): \((3x+2y)-(3x-y)=3y=7\), então \(y=\tfrac{7}{3}\).
Substituindo em \(3x-y=4\): \(3x-\tfrac{7}{3}=4\), assim \(3x=\tfrac{19}{3}\) e \(x=\tfrac{19}{9}\).
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