Flashcard FC452064
Como formar uma combinação linear das equações para obter uma equação com os coeficientes desejados?
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Como formar uma combinação linear das equações para obter uma equação com os coeficientes desejados?
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Resposta
Multiplique as equações por escalares e some ou subtraia para igualar os coeficientes desejados.Explicação:
Escolhe-se escalares para multiplicar cada equação, resolve-se o pequeno sistema para esses escalares, depois soma-se/subtrai-se as equações escaladas para obter a combinação desejada, assim obtém-se diretamente o valor buscado.
Exemplo:
Considere \(200x+100y=60\) e \(50x+150y=45\), queremos \(150x+200y\).
Escolhemos \(a,b\) tais que \(200a+50b=150\) e \(100a+150b=200\).
Resolvendo, \(a=0.5,\; b=1\).
Combine: \(0.5(200x+100y)+1(50x+150y)=0.5\cdot60+1\cdot45\).
Logo \(150x+200y=30+45=75\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450796
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