Flashcard FC452066
Se um inteiro N satisfaz N = 2q + 1 e N = 3s + 2, qual é a relação inteira entre q e s?
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2024
Se um inteiro N satisfaz N = 2q + 1 e N = 3s + 2, qual é a relação inteira entre q e s?
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Resposta
2q - 3s = 1Igualando as expressões, 2q+1 = 3s+2, portanto 2q - 3s = 1.
Daí q = (3s+1)/2, para q inteiro, 3s+1 deve ser par, então s é ímpar. Escrevendo s = 2k+1, obtemos q = 3k+2 e N = 6k+5.
exemplo:
Tomando k = 0:
\(s = 2(0)+1 = 1,\; q = 3(0)+2 = 2,\; N = 2q+1 = 2\cdot2+1 = 5\).
Tomando k = 1:
\(s = 3,\; q = 5,\; N = 2\cdot5+1 = 11\).
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