Como resolver por substituição um sistema linear de duas equações que modela quantidades e custo total?

Isolar uma variável na equação de quantidade, substituir na equação do custo e resolver para as quantidades.

Procedimento: montar o sistema \(x+y=n\) e \(ax+by=S\), isolar uma variável, por exemplo \(y=n-x\), substituir em \(ax+b(n-x)=S\), resolver para \(x\), e então \(y=n-x\).

Exemplo:
Dois tipos de canetas custam R$5 e R$3, compraram 7 canetas e gastaram R$29.
Systema: \(x+y=7\) e \(5x+3y=29\).
Isolando \(y\): \(y=7-x\).
Substituindo: \(5x+3(7-x)=29\).
Calculando: \(5x+21-3x=29\), \(2x=8\), \(x=4\).
Logo \(y=7-4=3\), ou seja 4 canetas de R$5 e 3 de R$3.