Flashcard FC452080
Como eliminar uma incógnita em um sistema linear 2x2 usando o método da eliminação?
Álgebra Linear Elementar
Instituto Verbena · 2023
Como eliminar uma incógnita em um sistema linear 2x2 usando o método da eliminação?
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Resposta
Multiplica-se uma equação para igualar coeficientes e subtrai-se as equações para eliminar uma variável, assim encontra-se a outra.Explicação e procedimento:
1. Escreva o sistema, por exemplo \(2p+q=14\) e \(p+2q=13\).
2. Multiplique uma equação para igualar o coeficiente da variável a eliminar, aqui multiplica-se a segunda por 2, obtendo \(2p+4q=26\).
3. Subtraia a primeira da nova, \((2p+4q)-(2p+q)=26-14\), resultando \(3q=12\).
4. Resolva a variável isolada, \(q=4\).
5. Substitua em qualquer equação original para achar a outra, \(2p+4=14\), então \(p=5\).
Exemplo:
Considere o sistema \(3x+2y=16\) e \(x+y=6\).
Multiplique a segunda por 2: \(2x+2y=12\).
Subtraia: \((3x+2y)-(2x+2y)=16-12\), então \(x=4\).
Substitua em \(x+y=6\), obtem \(4+y=6\), logo \(y=2\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450812
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