Como se resolve um sistema linear 2x2 pelo método da substituição?

Isolar uma variável em uma equação, substituir na outra, resolver, depois retro-substituir e verificar.

Explicação passo a passo, exemplo:
1) Isolar uma incógnita, por exemplo \(x\) em \(x-2y=1\), obtemos \(x=1+2y\).
2) Substituir em \(2x+y=11\): \(2(1+2y)+y=11\).
3) Calcular: \(2+4y+y=11\), logo \(5y=9\), então \(y=\tfrac{9}{5}\).
4) Retro-substituir para \(x\): \(x=1+2\cdot\tfrac{9}{5}=\tfrac{23}{5}\).
5) Verificar: \(2\cdot\tfrac{23}{5}+\tfrac{9}{5}= \tfrac{46+9}{5}=11\), e \(\tfrac{23}{5}-2\cdot\tfrac{9}{5}=1\), confirma-se a solução.

exemplo: sistema \(2x+y=11\) e \(x-2y=1\), solução \(\displaystyle x=\tfrac{23}{5},\; y=\tfrac{9}{5}\).