Qual é o produto de um número complexo \(z=a+bi\) pelo seu conjugado \(\overline{z}\)?

O produto é \(a^2+b^2\), ou seja \(|z|^2\).

Exemplo:
Considere \(z=3-4i\), então \(\overline{z}=3+4i\).
\((3-4i)(3+4i)=3^2-(4i)^2=9-16i^2=9-16(-1)=25\).
\(|z|^2=3^2+(-4)^2=9+16=25\).