Como se calcula o quadrado de um número complexo a+bi?

(a+bi)^2 = a^2 + 2ab i + b^2 i^2

Explicação:
Eleva-se como um binômio, depois usa-se i^2 = -1 para transformar o termo com i^2 em real, e agrupa-se parte real e imaginária.

Exemplo:
Calcular \( (2-3i)^2 \):
\( (2-3i)^2 = 2^2 + 2\cdot2\cdot(-3)i + (-3)^2 i^2 \)
\( = 4 -12i +9i^2 \)
Como \( i^2=-1 \), então
\( = 4 -12i +9(-1) = 4 -12i -9 = -5 -12i \)