Flashcard FC452100
Qual propriedade relaciona o módulo do produto de dois números complexos com os módulos individuais?
Números Complexos
Instituto Verbena · 2024
Qual propriedade relaciona o módulo do produto de dois números complexos com os módulos individuais?
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Resposta
|z·w| = |z|·|w|Isso significa que o módulo do produto é igual ao produto dos módulos, portanto calcule \( |z| \) e \( |w| \) e multiplique-os.
Exemplo:
Considere \(z=-2+3i\) e \(w=2+2i\).
Calcule \( |z|=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}\), \( |w|=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).
Então \( |z\cdot w|=|z|\,|w|=\sqrt{13}\cdot2\sqrt{2}=2\sqrt{26}\).
Verificação: \(z\cdot w=(-2+3i)(2+2i)=-10+2i\), e \( | -10+2i|=\sqrt{100+4}=\sqrt{104}=2\sqrt{26}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450832
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