Flashcard FC452102
Qual é o ciclo das potências de i e qual é a soma de um ciclo completo?
Números Complexos
Instituto Verbena · 2024
Qual é o ciclo das potências de i e qual é a soma de um ciclo completo?
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Resposta
Período 4 e soma do ciclo = 0.As potências repetem a cada 4: \(i^0=1,\;i^1=i,\;i^2=-1,\;i^3=-i\), portanto \(1+i-1-i=0\).
Exemplo: Calcule \(S=\sum_{k=0}^{11} i^k\). São 12 termos, \(12/4=3\) ciclos completos, assim \(S=3(1+i+i^2+i^3)=3\cdot0=0\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450834
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