O que se pode afirmar sobre dois ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa circunferência?

São suplementares, somando \(180^\circ\).

Explicação:
Pelo teorema do ângulo inscrito, cada ângulo é metade do arco que intercepta, portanto ângulos opostos interceptam arcos que juntos somam \(360^\circ\), logo suas medidas somam \(\tfrac{1}{2}\cdot360^\circ=180^\circ\).

Exemplo: numa circunferência, um ângulo inscrito intercepta um arco de \(220^\circ\), outro oposto intercepta o arco restante de \(140^\circ\).
Calculando, \(a=\tfrac{1}{2}(220^\circ)=110^\circ\) e \(c=\tfrac{1}{2}(140^\circ)=70^\circ\), então \(a+c=110^\circ+70^\circ=180^\circ\).