Como calcular a altura de um triângulo isósceles a partir dos lados iguais e da base?

Traçando a altura sobre a base, divide-se a base ao meio e aplica-se Pitágoras: \(h=\sqrt{l^2-(b/2)^2}\). A área é \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}\).

Explicação, traçando a altura no triângulo isósceles obtém-se um triângulo retângulo com hipotenusa igual ao lado igual, cateto adjacente igual a \(b/2\), assim usa-se \(h=\sqrt{l^2-(b/2)^2}\), depois calcula-se a área com \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}\).

Exemplo: lados iguais \(l=10\) cm e base \(b=12\) cm.
\(b/2=6\) cm
\(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\) cm
\(A=\dfrac{12\cdot 8}{2}=48\ \text{cm}^2\)