Qual é a expressão do volume de uma caixa sem tampa formada ao cortar quadrados de lado a dos cantos de um quadrado de lado s e dobrar as abas?

\(V=(s-2a)^2\cdot a\)

Explicação: A altura da caixa é o lado do quadrado cortado, \(a\), a base é um quadrado de lado \(s-2a\), portanto o volume é área da base vezes altura, \(V=(s-2a)^2\cdot a\).
Exemplo: Seja \(a=2\) cm e \(V=512\ \text{cm}^3\). Calcula-se \((s-4)^2\cdot2=512\), então \((s-4)^2=256\), \(s-4=16\), \(s=20\) cm, logo a área original é \(s^2=20^2=400\ \text{cm}^2\).