Flashcard FC452133
Em um triângulo retângulo isósceles com catetos iguais, como obter a hipotenusa a partir da área?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2023
Em um triângulo retângulo isósceles com catetos iguais, como obter a hipotenusa a partir da área?
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Resposta
h = 2\sqrt{A}Explicação:
A área do triângulo é \(A=\dfrac{x^2}{2}\), onde \(x\) é o cateto. Assim \(x=\sqrt{2A}\). A hipotenusa vale \(h=x\sqrt{2}=\sqrt{4A}=2\sqrt{A}\).
Exemplo:
Se \(A=8\ \text{cm}^2\), então \(x=\sqrt{2\cdot8}=\sqrt{16}=4\ \text{cm}\), e \(h=2\sqrt{8}=4\sqrt{2}\approx5,657\ \text{cm}\).
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