Em um triângulo isósceles, como expressar a altura h em função da base b e da lateral s?

Resposta

\(h=\sqrt{s^2-\left(\dfrac{b}{2}\right)^2}\)

Ao traçar a altura, o triângulo isósceles divide-se em dois triângulos retângulos com catetos h e b/2, e hipotenusa s, portanto pelo Teorema de Pitágoras \(h^2=s^2-\left(\dfrac{b}{2}\right)^2\), e \(h=\sqrt{s^2-\left(\dfrac{b}{2}\right)^2}\).

Exemplo: seja b=6 cm e s=5 cm.
\(h=\sqrt{5^2-\left(\dfrac{6}{2}\right)^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4\) cm.
Área do triângulo \(A=\dfrac{b\cdot h}{2}=\dfrac{6\cdot4}{2}=12\) cm\(^2\).