Em um triângulo retângulo, como se calcula tan(θ) e como identificar o cateto oposto e o cateto adjacente quando θ é o ângulo formado entre a hipotenusa e um dos catetos?

Resposta

tan(θ) = cateto oposto / cateto adjacente.

Explicação:
Quando θ é o ângulo entre a hipotenusa e um cateto, esse cateto é o adjacente, o outro cateto é o oposto, e se faltar um cateto calcula-se pelo Teorema de Pitágoras, \(hipotenusa^2 = cateto_1^2 + cateto_2^2\).

Exemplo:
Hipotenusa = 13, um cateto = 5, outro cateto \(L\): \(13^2=5^2+L^2\Rightarrow L^2=169-25=144\Rightarrow L=12\).
Se θ é o ângulo entre a hipotenusa e o cateto de comprimento \(L\), então cateto oposto = 5 e cateto adjacente = 12, portanto \( \tan θ=\dfrac{5}{12}\).