Como aplicar a tangente do ângulo de elevação para relacionar a altura de um objeto à distância horizontal em um triângulo retângulo?

Use a relação \(\tan\theta=\dfrac{H-h}{x}\), logo \(H=h+x\cdot\tan\theta\).

Ao observar de altura h, o cateto oposto é H−h e o adjacente é a distância horizontal x, por isso \(\tan\theta=(H-h)/x\), resolvendo-se para H obtém-se \(H=h+x\tan\theta\). Em situações com duas posições, escreva essa igualdade para cada posição e elimine a incógnita da distância.

Exemplo:
Observador com h = 1{,}60 m, distancia horizontal x = 30 m, ângulo \(\theta=40^\circ\).
Calcula-se \(\tan40^\circ\approx0{,}8391\) então
\(H=1{,}60+30\cdot0{,}8391=1{,}60+25{,}173=26{,}773\ \text{m}\approx26{,}8\ \text{m}\).