Flashcard FC452146
Se dois triângulos retângulos são semelhantes e a razão entre os catetos correspondentes é k, qual é a razão entre as hipotenusas?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2025
Se dois triângulos retângulos são semelhantes e a razão entre os catetos correspondentes é k, qual é a razão entre as hipotenusas?
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Resposta
kExplicação:
Triângulos semelhantes têm todos os lados proporcionais pelo mesmo fator, portanto a hipotenusa também escala pelo fator k, logo a razão entre as hipotenusas é k.
Exemplo:
Triângulo A, catetos 5 e 12, hipotenusa \( \sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\).
Triângulo B é A escalado por \(k=3\), catetos 15 e 36, hipotenusa \( \sqrt{15^2+36^2}=\sqrt{225+1296}=\sqrt{1521}=39\).
Razão das hipotenusas \(39/13=3=k\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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