Flashcard FC452151
Em um triângulo retângulo isósceles, qual a relação entre a hipotenusa e os catetos?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2024
Em um triângulo retângulo isósceles, qual a relação entre a hipotenusa e os catetos?
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Resposta
Cada cateto vale a hipotenusa dividida por \(\sqrt{2}\).Explicação:
Se os catetos valem \(x\), a hipotenusa é \(h = x\sqrt{2}\), portanto \(x=\dfrac{h}{\sqrt{2}}=\dfrac{h\sqrt{2}}{2}\).
A área é \(\dfrac{x^2}{2}\), que também pode ser escrita como \(\dfrac{h^2}{4}\).
Exemplo:
Se a hipotenusa mede \(14\) m, então \(x=\dfrac{14}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\) m,
a área é \(\dfrac{x^2}{2}=\dfrac{(7\sqrt{2})^2}{2}=\dfrac{98}{2}=49\) m\(^2\), ou usando \(h\), \(\dfrac{h^2}{4}=\dfrac{14^2}{4}=49\) m\(^2\).
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