Flashcard FC452170
Como calcular a área total de um quadrado de lado l quando há um caminho de largura w ao redor de todo o quadrado?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2025
Como calcular a área total de um quadrado de lado l quando há um caminho de largura w ao redor de todo o quadrado?
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Resposta
Área total = (l + 2w)2Explicação:
O caminho acrescenta largura w em cada lado, portanto o lado externo do quadrado fica \(l+2w\), e a área total é o quadrado desse comprimento, \(A=(l+2w)^2\).
Se for preciso, a área apenas do caminho é \( (l+2w)^2 - l^2\).
Exemplo:
Suponha perímetro \(P=44\) m, então \(l=\dfrac{P}{4}=11\) m, e largura \(w=3\) m.
Lado total \(=11+2\cdot 3=17\) m
Área total \(A=17^2=289\ \mathrm{m}^2\).
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Veja como foi cobrado:
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