Flashcard FC452193
Se o comprimento e a largura de um retângulo são aumentados em p%, qual é o aumento percentual do perímetro e da área?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2024
Se o comprimento e a largura de um retângulo são aumentados em p%, qual é o aumento percentual do perímetro e da área?
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Resposta
Perímetro: p%. Área: \(\big(1+\tfrac{p}{100}\big)^2-1\), em porcentagem \(\big[\big(1+\tfrac{p}{100}\big)^2-1\big]\times100\%\).Exemplo:
Se \(p=20\%\) e o retângulo tem \(L=8\) m, \(W=6\) m:
\(P=2(L+W)=2(8+6)=28\) m
\(P'=2(1{,}2L+1{,}2W)=1{,}2\cdot28=33{,}6\) m, aumento \(=\dfrac{33{,}6-28}{28}\times100\%=20\%\).
\(A=LW=8\cdot6=48\) m\(^2\)
\(A'=1{,}2L\cdot1{,}2W=1{,}44\cdot48=69{,}12\) m\(^2\), aumento \(= (1{,}44-1)\times100\%=44\%\).
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Veja como foi cobrado:
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