Se o lado de um quadrado é multiplicado por um fator k, por qual fator sua área é multiplicada?

Multiplica por k².

Explicação: A área do quadrado é \(A=s^2\). Se o lado passa a ser \(ks\), a nova área é \(A'=(ks)^2=k^2s^2\), logo \(A'=k^2A\).

Exemplo:
Se \(s=5\), então \(A=5^2=25\). Se o lado triplica, \(k=3\), novo lado \(=15\), nova área \(A'=15^2=225\). A área foi multiplicada por \(3^2=9\).