Flashcard FC452209
Como se calcula a altura de um trapézio isósceles a partir das duas bases e do lado oblíquo?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2023
Como se calcula a altura de um trapézio isósceles a partir das duas bases e do lado oblíquo?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
h = \(\sqrt{l^{2}-\left(\dfrac{B-b}{2}\right)^{2}}\), depois A = \(\dfrac{(B+b)\,h}{2}\).Explicação:
Em um trapézio isósceles, a diferença entre as bases divide-se igualmente nas duas projeções laterais, cada projeção vale \(\dfrac{B-b}{2}\), formando um triângulo retângulo com hipotenusa igual ao lado oblíquo \(l\) e cateto adjacente \(\dfrac{B-b}{2}\), portanto a altura é \(h=\sqrt{l^{2}-\left(\dfrac{B-b}{2}\right)^{2}}\).
Com essa altura, a área do trapézio é \(A=\dfrac{(B+b)\,h}{2}\).
exemplo:
Se \(b=3\) m, \(B=5\) m e \(l=2\) m então \(\dfrac{B-b}{2}=\dfrac{2}{2}=1\) m,
\(h=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}\approx1{,}732\) m,
\(A=\dfrac{(5+3)\cdot1{,}732}{2}=\dfrac{8\cdot1{,}732}{2}=4\cdot1{,}732\approx6{,}928\ \mathrm{m}^{2}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450941
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em