Flashcard FC452213
Se uma reta paralela à base de um triângulo corta a altura no ponto médio, qual é a razão de semelhança entre o triângulo menor superior e o triângulo original?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2023
Se uma reta paralela à base de um triângulo corta a altura no ponto médio, qual é a razão de semelhança entre o triângulo menor superior e o triângulo original?
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Resposta
Razão linear: 1/2, razão entre áreas: 1/4.Exemplo:
Considere um triângulo com base 10 e altura 6, sua área é \(A=\dfrac{10\cdot6}{2}=30\).
Traçando a reta paralela à base pelo ponto médio da altura, a altura do triângulo menor é \(3\), a base é \(5\), pois a razão linear é \(1/2\).
Área do triângulo menor \(A_m=\dfrac{5\cdot3}{2}=\dfrac{15}{2}=7.5\), que também confirma \(A_m/A=(1/2)^2=1/4\).
Logo a área do trapézio formado é \(A_t=30-7.5=22.5\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
Veja como foi cobrado:
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