Flashcard FC452215
Como montar e resolver a equação quadrática para encontrar o menor lado de um retângulo quando um lado é k unidades maior que o outro e a área A é conhecida?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2022
Como montar e resolver a equação quadrática para encontrar o menor lado de um retângulo quando um lado é k unidades maior que o outro e a área A é conhecida?
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Resposta
Montar: \(x(x+k)=A\). Resolver: \(x^2+kx-A=0\), aplicar Bhaskara \(x=\dfrac{-k\pm\sqrt{k^2+4A}}{2}\), escolher a raiz positiva.Exemplo:
Se \(k=10\) e \(A=264\):
\(x(x+10)=264\Rightarrow x^2+10x-264=0\)
Discriminante \(\Delta=10^2+4\cdot264=100+1056=1156\), \(\sqrt{\Delta}=34\)
\(x=\dfrac{-10\pm34}{2}\). A raiz positiva é \(x=\dfrac{-10+34}{2}=\dfrac{24}{2}=12\). Portanto o menor lado mede 12 unidades.
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