Como montar e resolver a equação para L quando a área total de n quadrados de lado L é igual à área de um retângulo cuja uma dimensão depende de L?

Igualar as áreas, formar a equação em L (geralmente quadrática) e escolher a raiz positiva.

Procedimento:
Calcule a área dos n quadrados, \(nL^2\). Calcule a área do retângulo expressando a dimensão que depende de L. Iguale as duas áreas, obtenha uma equação polinomial em L, resolva com a fórmula de Bhaskara e descarte raízes negativas.

Exemplo:
Se 6 quadrados de lado \(L\) cobrem um retângulo de largura 1 m e altura \(2+L\) m, então
\(6L^2=1(2+L)=2+L\).
Rearranjando: \(6L^2-L-2=0\).
Discriminante: \(\Delta=(-1)^2-4\cdot6\cdot(-2)=1+48=49\).
\(L=\dfrac{1\pm7}{12}\), portanto \(L=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\) m ou \(L=-\dfrac{1}{2}\) m, descarte a negativa, assim \(L=\dfrac{2}{3}\) m.