Como se calcula o comprimento de uma corda conhecendo o raio e a distância da corda ao centro?

AH = \(\sqrt{R^2-d^2}\), portanto AB = \(2\sqrt{R^2-d^2}\).

Explicação:
A reta que liga o centro ao ponto médio da corda é perpendicular à corda, formando um triângulo retângulo com hipotenusa o raio R e catetos a distância d e metade da corda AH.
Pelo Teorema de Pitágoras, \(R^2 = d^2 + AH^2\), então \(AH=\sqrt{R^2-d^2}\) e o comprimento da corda é \(AB=2\cdot AH = 2\sqrt{R^2-d^2}\).

Exemplo:
Se \(R=13\) cm e \(d=5\) cm, então \(AH=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\) cm, logo \(AB=2\cdot12=24\) cm.