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Flashcard FC452228

Como se calcula o comprimento de um arco quando a circunferência é dividida em n arcos iguais?

Geometria Plana

Instituto Verbena · 2023

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Plana, responda:

Como se calcula o comprimento de um arco quando a circunferência é dividida em n arcos iguais?
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Resposta

Multiplica-se a fração correspondente pelo comprimento da circunferência, \(C_{arco}=\dfrac{k}{n}\cdot 2\pi r\).

Exemplo:
Se o raio é 10 m e a circunferência é dividida em 12 arcos iguais, o comprimento de um arco é:
\(C_{arco}=\dfrac{1}{12}\cdot 2\pi\cdot10=\dfrac{20\pi}{12}=\dfrac{5\pi}{3}\)
Usando \(π=3{,}14\): \(C_{arco}=\dfrac{20\cdot3{,}14}{12}=\dfrac{62{,}8}{12}=5{,}23\ \text{m}\).


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