Flashcard FC452246
Qual é a razão entre o volume e a área superficial de um cubo em função da aresta n?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2025
Qual é a razão entre o volume e a área superficial de um cubo em função da aresta n?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\( \dfrac{n}{6} \)Explicação:
Cada face tem área \(n^{2}\), o cubo tem 6 faces, portanto \(A=6n^{2}\).
O volume é \(V=n^{3}\).
Assim \(\dfrac{V}{A}=\dfrac{n^{3}}{6n^{2}}=\dfrac{n}{6}\), a unidade resultante é de comprimento.
Exemplo:
Para uma esfera, \(V=\tfrac{4}{3}\pi r^{3}\) e \(A=4\pi r^{2}\).
Logo \(\dfrac{V}{A}=\dfrac{\tfrac{4}{3}\pi r^{3}}{4\pi r^{2}}=\dfrac{r}{3}\), observando o cancelamento de \(r^{2}\) e o mesmo raciocínio algébrico.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450978
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em