Se um plano passa pelo centro de um cubo, que fração do volume total fica de cada lado do plano?

Metade do volume, isto é, 1/2.

Um cubo é um corpo com simetria central, cada ponto tem um correspondente simétrico em relação ao centro, portanto qualquer plano que passe pelo centro divide o sólido em duas partes de volumes iguais, cada uma com \(V/2\).

Exemplo: Caixa retangular com dimensões 10 cm, 20 cm e 30 cm.
\(V=10\cdot20\cdot30=6000\ \text{cm}^3\).
Como o paralelepípedo também tem simetria central, qualquer plano que passe pelo centro divide o volume ao meio, então cada parte tem
\(V_{\text{parte}}=\dfrac{6000}{2}=3000\ \text{cm}^3\).