Flashcard FC452252
Como relacionar geratriz, altura e raio de um cone reto para determinar a altura?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2024
Como relacionar geratriz, altura e raio de um cone reto para determinar a altura?
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Resposta
Use o teorema de Pitágoras: \(g^2=h^2+r^2\), portanto \(h=\sqrt{g^2-r^2}\). Em seguida, para volume use \(V=\tfrac{1}{3}\pi r^2 h\).Exemplo:
Considere um cone com geratriz \(g=13\) cm e raio \(r=5\) cm.
A altura é \(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\) cm.
O volume é \(V=\tfrac{1}{3}\pi\cdot 5^2\cdot 12=\tfrac{1}{3}\pi\cdot 25\cdot 12=100\pi\) cm³.
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