Como calcular a altura de uma pirâmide de base quadrada a partir do volume conhecido e da aresta da base?

Use a fórmula \(V=\dfrac{1}{3}A\cdot h\) com \(A=a^2\), portanto \(h=\dfrac{3V}{a^2}\).

Calcule a área da base \(A=a^2\), substitua em \(V=\dfrac{1}{3}A\,h\) e isole \(h\), obtendo \(h=\dfrac{3V}{A}=\dfrac{3V}{a^2}\).

Exemplo:
Considere um volume útil \(V=500\ \text{cm}^3\) e aresta da base \(a=5\ \text{cm}\).
\(A=a^2=5^2=25\ \text{cm}^2\)
\(h=\dfrac{3V}{a^2}=\dfrac{3\cdot500}{25}=\dfrac{1500}{25}=60\ \text{cm}\).