Flashcard FC452264
Como se determina o diâmetro da base de um cilindro conhecendo seu volume V e sua altura h?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2024
Como se determina o diâmetro da base de um cilindro conhecendo seu volume V e sua altura h?
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Resposta
Isolando \(r\) em \(V=\pi r^2 h\), \(r=\sqrt{\dfrac{V}{\pi h}}\) e \(d=2r\).Para obter o diâmetro, substitua os valores em \(r=\sqrt{\dfrac{V}{\pi h}}\,\), calcule \(r\) e multiplique por 2 para achar \(d\).
Exemplo:
Se \(V=1500\) cm³, \(h=15\) cm e \(\pi=3{,}14\):
\(r^2=\dfrac{1500}{3{,}14\cdot15}=\dfrac{1500}{47{,}1}\approx31{,}85\)
\(r=\sqrt{31{,}85}\approx5{,}645\) cm
\(d=2r\approx11{,}29\) cm
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