Como obter a aresta a de um cubo a partir da diagonal espacial D?

\(a=\dfrac{D}{\sqrt3}\)

Explicação:
Em um cubo a diagonal espacial satisfaz \(D=a\sqrt3\), portanto isolando \(a\) obtém-se \(a=\dfrac{D}{\sqrt3}\), racionalizando fica \(a=\dfrac{D\sqrt3}{3}\).
O volume é \(V=a^3\), assim \(V=\dfrac{D^3}{3\sqrt3}=\dfrac{D^3\sqrt3}{9}\).

Exemplo:
Se \(D=6\) cm então \(a=\dfrac{6}{\sqrt3}=\dfrac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3\) cm, e \(V=(2\sqrt3)^3=24\sqrt3\) cm³.