Flashcard FC452267
Como calcular o volume de um prisma reto cuja base é a união de um semicírculo e um retângulo?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2024
Como calcular o volume de um prisma reto cuja base é a união de um semicírculo e um retângulo?
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Resposta
Calcule a área total da base somando as áreas do semicírculo e do retângulo e multiplique pela profundidade.Explicação:
Área do semicírculo \(A_s=\dfrac{\pi r^2}{2}\), área do retângulo \(A_r=\text{comprimento}\times\text{largura}\).
Área total \(A=A_s+A_r\). Volume \(V=A\cdot h\).
Exemplo:
Semicírculo com \(r=4\) m, retângulo com comprimento \(10\) m e largura igual ao diâmetro \(8\) m, profundidade \(h=3\) m.
\(A_s=\dfrac{\pi\cdot4^2}{2}=8\pi\ \text{m}^2\)
\(A_r=10\cdot8=80\ \text{m}^2\)
\(A=8\pi+80\ \text{m}^2\)
\(V=(8\pi+80)\cdot3=24\pi+240\approx315,36\ \text{m}^3\).
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Veja como foi cobrado:
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