Flashcard FC452273
Se a razão entre os volumes de dois cubos é R, qual a razão entre suas arestas?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2024
Se a razão entre os volumes de dois cubos é R, qual a razão entre suas arestas?
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Resposta
\( \sqrt[3]{R} \)Explicação:
Como o volume de um cubo é proporcional ao cubo da aresta, se \(V_1/V_2=R\) então \((a_1/a_2)^3=R\), portanto \(a_1/a_2=\sqrt[3]{R}\).
Exemplo:
Se \(V_1/V_2=27\), então \(a_1/a_2=\sqrt[3]{27}=3\).
Se \(a_2=2\), então \(a_1=3\cdot2=6\), e confere porque \(V_1=6^3=216\) e \(V_2=2^3=8\), razão \(216/8=27\).
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