Flashcard FC452275
Se f'(x)<0 em (a,b), onde f atinge o maior e o menor valor em [a,b]?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2024
Se f'(x)<0 em (a,b), onde f atinge o maior e o menor valor em [a,b]?
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Resposta
Maior em x=a; menor em x=b.Se \(f'(x)<0\) para todo x em (a,b), então f é estritamente decrescente no intervalo, portanto o maior valor ocorre no extremo esquerdo e o menor no extremo direito.
Exemplo:
Considere \(f(x)=12-3x\) em \([1,4]\). Tem-se \(f'(x)=-3<0\), então
\(f(1)=12-3\cdot1=9\) (máx. em x=1)
\(f(4)=12-3\cdot4=0\) (mín. em x=4)
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Veja como foi cobrado:
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