Flashcard FC452285
Dado um volume V, como expressar a aresta a de um cubo com esse mesmo volume?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2023
Dado um volume V, como expressar a aresta a de um cubo com esse mesmo volume?
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Resposta
\(a=\sqrt[3]{V}=V^{1/3}\)
Para um cubo, o volume é \(a^{3}\). Igualando \(a^{3}=V\), extraindo a raiz cúbica obtém-se \(a=\sqrt[3]{V}\).
Exemplo: Uma esfera de raio r=3 tem volume \(V=\tfrac{4}{3}\pi r^{3}=\tfrac{4}{3}\pi\cdot27=36\pi\), então a aresta do cubo de mesmo volume é \(a=\sqrt[3]{36\pi}\).
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