Se V1 = m·V2 e V1 = A1·H1, V2 = A2·H2, qual a razão H2/H1 em função de A1, A2 e m?

H2/H1 = A1/(m·A2)

Explicação:
Partindo de \(A_1H_1 = m\cdot A_2H_2\), isolamos \(H_2/H_1\):
\(H_2 = \dfrac{A_1H_1}{mA_2}\), portanto \( \dfrac{H_2}{H_1}=\dfrac{A_1}{mA_2}\).

Exemplo:
Suponha \(A_1=12\ \text{cm}^2\), \(A_2=3\ \text{cm}^2\) e \(m=5\). Temos
\( \dfrac{H_2}{H_1}=\dfrac{12}{5\cdot 3}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\).
A razão entre as alturas é \(4/5\).