Quais são as fórmulas dos volumes do cone e da esfera e como determinar o volume que transborda?

\(V_{cone}=\dfrac{\pi r^{2}h}{3},\; V_{esfera}=\dfrac{4\pi r^{3}}{3}.\) Para saber o transbordamento, calcule \(V_{total\;esferas}-V_{cone}\); se for positivo, esse é o volume que transborda.

Calcule cada volume, some o volume de todas as esferas, e subtraia o volume do cone, o resultado positivo indica o volume excedente.

Exemplo:
Considere um cone com \(r=3\) cm e \(h=9\) cm e duas esferas de raio \(3\) cm cada.
\(V_{cone}=\dfrac{\pi\cdot3^{2}\cdot9}{3}=27\pi\ \text{cm}^3\)
\(V_{esfera}=\dfrac{4\pi\cdot3^{3}}{3}=36\pi\ \text{cm}^3\), então \(2V_{esfera}=72\pi\ \text{cm}^3\)
Transbordamento: \(72\pi-27\pi=45\pi\ \text{cm}^3\), portanto transbordam \(45\pi\) cm³.