Flashcard FC452295
Se a aresta de um cubo é multiplicada por k, qual o fator que multiplica seu volume?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2023
Se a aresta de um cubo é multiplicada por k, qual o fator que multiplica seu volume?
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Resposta
k^3
Visto que o volume de um cubo de aresta \(a\) é \(V=a^3\), se a aresta passa a ser \(a'=k\cdot a\), então o novo volume é \(V'=(k\cdot a)^3=k^3\cdot a^3\), logo o volume é multiplicado por \(k^3\).
Exemplo:
Se \(a=3\) e \(k=2\), então \(V_1=3^3=27\), \(V_2=(2\cdot 3)^3=6^3=216\), e \(\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{216}{27}=8=2^3\).
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