Flashcard FC452300
Como calcular a altura da coluna de água em um cilindro a partir do índice pluviométrico e do raio?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2022
Como calcular a altura da coluna de água em um cilindro a partir do índice pluviométrico e do raio?
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Resposta
Converter o índice para metros, obter o volume \(V=\text{índice (m)}\times1\;m^2\), usar \(V=\pi r^2 h\) e calcular \(h=\dfrac{V}{\pi r^2}\).Explicação:
Converter o índice de mm para metros, \( \text{índice (m)}=\dfrac{\text{índice (mm)}}{1000}\), assim o volume coletado em 1 m² é \(V=\text{índice (m)}\cdot1\).
Num cilindro, \(V=\pi r^2 h\), portanto isola-se \(h=\dfrac{V}{\pi r^2}\).
Exemplo:
Suponha índice de chuva 10 mm, raio do cilindro \(r=50\;cm=0{,}5\;m\), use \(\pi=3\).
\( \text{índice (m)}=\dfrac{10}{1000}=0{,}01\;m\), então \(V=0{,}01\;m^3\).
\( \pi r^2=3\cdot(0{,}5)^2=3\cdot0{,}25=0{,}75\;m^2\).
\( h=\dfrac{0{,}01}{0{,}75}=0{,}013333\ldots\;m\approx13{,}33\;mm\).
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Veja como foi cobrado:
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