Flashcard FC452301
Como se determina a razão Q = a/r quando o volume do cubo de aresta a é igual ao volume da esfera de raio r?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2022
Como se determina a razão Q = a/r quando o volume do cubo de aresta a é igual ao volume da esfera de raio r?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Igualando volumes, \(Q=\sqrt[3]{\dfrac{4\pi}{3}}\).Partindo de \(a^3=\dfrac{4\pi r^3}{3}\), dividindo por \(r^3\) vem \(\left(\dfrac{a}{r}\right)^3=\dfrac{4\pi}{3}\), portanto \(Q=\sqrt[3]{\dfrac{4\pi}{3}}\).
Exemplo:
Com \(\pi\approx3{,}14\), \(Q=\sqrt[3]{\dfrac{4\cdot3{,}14}{3}}=\sqrt[3]{4{,}1867}\approx1{,}611\), verificação: \(1{,}611^3\approx4{,}186\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/451033
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em