Flashcard FC452306
Como calcular a altura h de um cone a partir do raio r da base e do ângulo de abertura α?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2022
Como calcular a altura h de um cone a partir do raio r da base e do ângulo de abertura α?
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Resposta
h = r / \tan\alphaExplicação:
A seção axial do cone forma um triângulo retângulo, o raio da base r é o cateto oposto ao ângulo α, a altura h é o cateto adjacente, portanto \( \tan\alpha=\dfrac{r}{h}\), isolando h obtém-se \(h=\dfrac{r}{\tan\alpha}\).
exemplo
Se \(r=5\) m e \(\alpha=60^\circ\):
\(\tan60^\circ=\sqrt{3}\), então \(h=\dfrac{5}{\sqrt{3}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\) m.
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