Como obter o vetor normal de um plano dado dois vetores não colineares contidos nesse plano?

Calculando o produto vetorial entre os dois vetores, \( \vec{n}=\vec{u}\times\vec{v} \).

Para um plano, dados dois vetores \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\) pertencentes ao plano, o vetor normal é \(\vec{n}=\vec{u}\times\vec{v}\). Com \(\vec{n}\) e um ponto \(P(x_0,y_0,z_0)\) do plano, a equação do plano é \( \vec{n}\cdot(x-x_0,y-y_0,z-z_0)=0 \).

exemplo: sejam \(P(1,0,0),Q(2,1,0),R(1,1,1)\).
Calcule \(\vec{PQ}=(1,1,0)\), \(\vec{PR}=(0,1,1)\).
Produto vetorial, \(\vec{n}=\vec{PQ}\times\vec{PR}=(1,-1,1)\).
Equação do plano pelo ponto \(P\): \( (1,-1,1)\cdot(x-1,y-0,z-0)=0\), ou seja \(x-1-y+z=0\).