Como encontrar a coordenada x do ponto de interseção entre duas retas \(y=ax+b\) e \(y=cx+d\)?

Iguale as expressões de y e resolva para x, obtendo \(x=\dfrac{d-b}{a-c}\) quando \(a\neq c\).

Escreva \(ax+b=cx+d\), reorganize para \((a-c)x=d-b\), portanto \(x=\dfrac{d-b}{a-c}\), a condição \(a\neq c\) garante interseção única.

Exemplo: Considere \(y=2x+1\) e \(y=-x+4\).
Igualando, \(2x+1=-x+4\)
Logo \(3x=3\), então \(x=1\).
Substituindo, \(y=2\cdot1+1=3\), o ponto de interseção é \((1,3)\).