Flashcard FC452315
Qual é a condição entre os coeficientes angulares de duas retas para que sejam paralelas?
Geometria Analítica
Instituto Verbena · 2024
Qual é a condição entre os coeficientes angulares de duas retas para que sejam paralelas?
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Resposta
Os coeficientes angulares devem ser iguais.Explicação:
Duas retas escritas como \(y=mx+b\) são paralelas quando possuem o mesmo declive \(m\).
Para uma reta na forma geral \(Ax+By=C\), o coeficiente angular é \(-\dfrac{A}{B}\).
Iguale os declives e resolva a incógnita.
Exemplo:
Considere as retas \(2x-5y=3\) e \(mx+10y=1\).
Primeira: \(-5y=-2x+3 \Rightarrow y=\dfrac{2}{5}x-\dfrac{3}{5}\), declive \(\dfrac{2}{5}\).
Segunda: \(10y=-mx+1 \Rightarrow y=-\dfrac{m}{10}x+\dfrac{1}{10}\), declive \(-\dfrac{m}{10}\).
Igualando: \(\dfrac{2}{5}=-\dfrac{m}{10}\). Multiplicando por 10, \(4=-m\), logo \(m=-4\).
Veja como foi cobrado:
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