Flashcard FC452317
Como determinar graficamente a região solução de uma inequação linear \(ax+by>c\)?
Geometria Analítica
Instituto Verbena · 2024
Como determinar graficamente a região solução de uma inequação linear \(ax+by>c\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O semiplano onde, para cada abscissa, a ordenada é maior que a da reta dada, obtido isolando \(y\) quando possível ou testando um ponto.Para \(b\neq0\) escreva \(y>\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\), assim a solução é o conjunto de pontos acima da reta \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\).
Se \(b=0\) a reta é vertical e a inequação vira \(x>\dfrac{c}{a}\) ou \(x<\dfrac{c}{a}\), escolhendo o semiplano correto conforme o sinal de \(a\).
Exemplo: considere \(2x-y<3\). Reescrevendo, \(-y<3-2x\) e multiplicando por \(-1\) inverte-se o sinal, obtém-se \(y>2x-3\).
Logo a solução é o semiplano acima da reta \(y=2x-3\). Teste: para \((0,0)\) temos \(2\cdot0-0<3\) verdadeiro, então \((0,0)\) pertence à região.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/451049
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em